結論

相手（女の子側）がガチで別れたいのか、その本気度によります。

理由

相手の「別れたい」という言葉が、すでに頭の中で完全に整理がついている決定事項なのか、それとも突発的な一時の感情によるものなのかによって対応は変わります。

そのため、まずは感情的に反論せず、なぜ別れたいのかという話の全貌をすべて聞き出してください。 その上で、もし相手の理由が一時の感情や不満によるものであり、あなた自身も別れたくないと強く思うのであれば、引き止めて関係修復を試みるのはありかと思います。

しかし、すでに冷静に考え抜いた上で「強い意志の別れるモード」に入っている場合、そこから展開をひっくり返すのは難しいです。 また、無理に引き止める際には、こちら側が大幅に譲歩したり、その場しのぎの口約束（「次からは直すから」など）をすることになりがちで、いずれにしても続けるのは難しいです。