結論
必ずしも直接会って話す必要はないと思います。
理由
別れを切り出す側の本音としては、LINEや、せいぜい電話で済ませたいというのが大半です。わざわざ直接会う選択をするのは、基本的には相手側からの強い要望（要請）ベースであるケースがほとんどだからです。
一般的には「別れるとなったら振る側が加害者、振られる側が被害者」のような構図で捉えられがちですが、そこまで過剰に相手をケアして対面にこだわる必要はありません。 会うことによって感情が激昂し、修羅場になったり別れられなくなったりするリスクを踏まえても、LINEでの通知で済ませることは合理的な判断といえます。
ただし、一方的に文字だけで遮断するのではなく、相手から話し合いを求められた場合の最低限の誠意として、電話での対話に応じてあげるくらいで十分です。